Le Réveil des Moulins

Des adhérents désireux de s’équiper d’une turbine hydraulique type Francis nous ont sollicité pour connaître les calculs à adopter lorsqu’ils trouvent une turbine d’occasion qui est installée sous une hauteur de chute différente de leur site. Deux solutions peuvent s’offrir.

Premier cas :

Vous connaissez déjà les caractéristiques de la turbine - Débit Q, puissance P, hauteur de chute nette H, vitesse de rotation N.

Pour une nouvelle hauteur de chute H’ elle débitera :

Q’ = Q *sqr(H’)/sqr(H)

Sa nouvelle vitesse de rotation N’ sera :

N’ = N *sqr(H’)/sqr(H)

Et sa nouvelle puissance P’ :

Si on appelle G=H puissance 3/2 et G’=H’ puissance 3/2

P’ = P *sqr(G’)/sqr(G)

Exemple : Une turbine installée sous 4 mètres de chute nette développe une puissance de 17,50 CV (rendement 82%) avec un débit de 400 l/s et tourne à 350 tr/mn. Quels seront ses nouvelles caractéristiques sous 6 mètres de chute nette

Son nouveau débit Q’ = 400*sqr( 6)/sqr(4) = 489,80 l/s

Sa nouvelle vitesse de rotation N’ = 350*sqr( 6)/sqr(4) = 428 tr/mn

Sa nouvelle puissance

P’ = 489,80* 6 * 0,82/75 = 32,13 CV

Deuxième cas :

Vous ne possédez aucune caractéristique de la turbine que vous voulez acheter. Connaissant seulement le diamètre D de la section de sortie de son rotor vous pouvez, à 10% près, savoir le débit de cette turbine par la relation :

Q = D² *sqr(H) alors D =sqr(Q/sqr(H)) avec D et H en mètre et Q en m3/s

Exemples :

Quel est le débit (Q) d’une turbine installée (ou à installer) sous 5 mètres de chute nette dont le diamètre D de la section de sortie du rotor est de 0,70 mètre.

Q = 0,70² *sqr(5) = 1,095 m3/s

Pour une chute nette de 3 mètres et un débit de 0,450 m3/s quelle dimension devrait faire le diamètre (D) de la section de sortie du rotor de la turbine :

D = sqr(0,450/(sqr(3)) = 0,50m

La section de sortie d’un rotor Francis est le diamètre D intérieur de la ceinture

Michel USSEL

nota : sqr(x) signifie "racine carrée de x" (NDLR)

Thème du prochain bulletin : Hauteur de chute nette